Diese dreisemestrige Einführung in die Analysis behandelt die Integral- und
Differentialrechnung einer und mehrerer Veränderlicher. Daran anschliessend
werden analytische und einfache numerische Verfahren zur Lösung gewöhnlicher
Differentialgleichungen besprochen. Der letzte Teil ist Methoden der komplexen
Funktionentheorie gewidmet. Zentrales Anliegen dieses Lehrbuches sind die
Entwicklung und Anwendung von praktischen Methoden zur Lösung
mathematischer Aufgaben sowie die Konstruktion dieser Lösungen.

Vorwort

1. Reelle Zahlen
2. Euklidische Räume und komplexe Zahlen
3. Zahlenfolgen, Konvergenz, Reihen, Punktfolgen
4. Funktionen im Reellen und im Komplexen
5. Funktionenfolgen
6. Integration
7. Differential- und Integralrechnung
8. Differentiation im R^n
9. Funktionen mehrerer Veränderlicher
10. Parameterabhängige und mehrfache Integrale im R^n
11. Integralsätze von Gauss, Ostrogradski und Green
12. Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen
13. Rand- und Eigenwertprobleme
14. Stetigkeit und Differenzierbarkeit im Komplexen
15. Der Cauchysche Integralsatz
16. Laurent-Reihen und Residuensatz
17. Eigenschaften holomorpher Funktionen
18. Analytische Fortsetzung und Schwarzsches Spiegelungsprinzip
19. Konforme Abbildungen und Familien holomorpher Funktionen
20. Fourier-Reihen
21. Riemann-Hilbert-Probleme
    Literatur
    Index