Institut für Angewandte Mathematik
Vorlesung im Wintersemester 2020/2021
Numerische Mathematik 2
Inhalt
Diese Vorlesung ist dreigeteilt und beschäftigt sich mit iterativen Lösern für lineare Gleichungssysteme (Verfahren basierend auf Fixpunktiteration, Krylov-Unterraum-Verfahren), mit der Numerik für Eigenwertprobleme und mit numerischen Methoden für gewöhnliche Differentialgleichungen (Einschrittverfahren und Mehrschrittverfahren für Anfangswertprobleme, sowie Approximation von Zwei-Punkt-Randwertproblemen mit Finiten Differenzen und Finiten Elementen).
Inhaltliche Voraussetzungen
Kenntnisse zur Analysis gewöhnlicher Differentialgleichungen sowie der Grundlagen der Numerischen Mathematik.
Vorlesung
  • einzelne Termine siehe TUGRAZonline
  • Beginn: 01.10.2020
  • Die Vorlesung findet in Praesenz statt. Im Falle eines Lockdowns werden die Vorlesungen aufgezeichnet. Zusaetzlich wird dann zu einem Vorlesungstermin pro Woche eine WebEx Sprechstunde angeboten werden.
Übung
  • Gruppe 1: Do, 16:15-17:00 Uhr im Seminarraum STEG006
  • Gruppe 2: Do, 17:15-18:00 Uhr im Seminarraum STEG006
  • einzelne Termine siehe TUGRAZonline
  • Beginn: 08.10.2020
  • Das Ankreuzen von Aufgaben an zwei Terminen führt zur Benotung der Übung.
  • Kriterien für ein positives Übungszeugnis:
    • Ankreuzen der Hälfte aller Übungsaufgaben.
    • Erfolgreiches Vorrechnen von mindestens zwei Aufgaben.
  • Übungsblätter werden hier und im Teach Center hochgeladen. Im Teach Center findet ihr auch mögliche Online-Abgaben.
  • Blatt 1 zur Übung am 8.10.2020 (pdf)
  • Blatt 2 zur Übung am 15.10.2020 (pdf)
  • Blatt 3 zur Übung am 22.10.2020 (pdf)
  • Blatt 4 zur Übung am 29.10.2020 (pdf)
  • Blatt 5 zur Übung am 5.11.2020 (pdf)
  • Blatt 6 zur Übung am 12.11.2020 (pdf)
  • Blatt 7 zur Übung am 19.11.2020 (pdf)
  • Blatt 8 zur Übung am 26.11.2020 (pdf)
  • Blatt 9 zur Übung am 3.12.2020 (pdf)
  • Blatt 10 zur Übung am 10.12.2020 (pdf)
  • Blatt 11 zur Übung am 17.12.2020 (pdf)
  • Blatt 12 zur Übung am 7.1.2021 (pdf)
  • Blatt 13 zur Übung am 14.1.2021 (pdf)
  • Blatt 14 zur Übung am 21.1.2021 (pdf)
  • Blatt 15 zur Übung am 28.1.2021 (pdf)
  • Die Übung findet in Präsenz statt. Für den Fall, dass sie in der Form nicht stattfinden kann, wird sie online über BigBlueButton abgehalten. Links und Infos dafür findet ihr im Teach Center.
Literatur (Auswahl)
  • M. Bollhöfer, V. Mehrmann: Numerische Mathematik: Eine projektorientierte Einführung für Ingenieure. Mathematiker und Naturwissenschaftler, Wiesbaden, 2004.
  • R. Bulirsch, J. Stoer: Numerische Mathematik 2. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2005.
  • W. Dahmen, A. Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Springer-Verlag, 2006.
  • W. Gander, M. J. Gander, F. Kwok: Scientific computing: An introduction using Maple and MATLAB. Vol. 11. Springer Science & Business, 2014.
  • E. Hairer, S. P. Nørsett, G. Wanner: Solving Ordinary Differential Equations I. Nonstiff Problems. Second edition, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1993.
  • E. Hairer, G. Wanner: Solving Ordinary Differential Equations II. Stiff and Differential-Algebraic Problems. Second revised edition, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010.
  • M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens. Vol. 178. No. 3. Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden: Teubner, 2002.
  • R. Kress: Numerical Analysis. Springer-Verlag, 1998.
  • R. Plato: Numerische Mathematik kompakt. Vieweg+Teubner Verlag, 2000.
  • A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik 2. Springer-Verlag, 2013.
  • H. R. Schwarz, N. Köckler: Numerische Mathematik. 8. Auflage. Vieweg+Teubner Verlag, 2011.
  • O. Steinbach: Numerische Mathematik 1. Vorlesungsskript (pdf), 2005.
  • J. C. Strikwerda: Finite difference schemes and partial differential equations. Vol. 88. Siam, 2004.
  • E. Süli, D. Mayers: An Introduction to Numerical Analysis. Cambridge University Press, 2003.
  • W. Zulehner: Numerische Mathematik: Eine Einführung anhand von Differentialgleichungsproblemen Band 2: Instationäre Probleme. Birkhäuser, 2011.
Kontakt
Kontakt und Sprechstunde Univ.-Prof. Dr. Olaf Steinbach