Institut für Angewandte Mathematik
Vorlesung im Wintersemester 2022/2023
Numerische Mathematik 2
Inhalt
Diese Vorlesung beschäftigt sich mit numerischen Methoden für gewöhnliche Differentialgleichungen (Einschrittverfahren und Mehrschrittverfahren für Anfangswertprobleme, sowie Approximation von Zwei-Punkt-Randwertproblemen mit Finiten Differenzen und Finiten Elementen).
Inhaltliche Voraussetzungen
Kenntnisse zur Analysis gewöhnlicher Differentialgleichungen sowie der Grundlagen der Numerischen Mathematik.
Vorlesung
  • Di, 8:30-9:30 Uhr im Hörsaal BE01
  • Mi, 10:00-11:30 Uhr im Hörsaal BE01
  • einzelne Termine siehe TUGRAZonline
  • Beginn: 4.10.2022 im SR AE02
  • Die Vorlesung findet in Präsenz statt, alle Vorlesungen werden aber auch aufgezeichnet und sind im Teach Center abrufbar.
Übung
  • Freitags, 12:15-13:00 Uhr im HS B (ab 28.10.2022 im SR AE02)
  • einzelne Termine siehe TUGRAZonline
  • Beginn: 7.10.2022
  • Das Ankreuzen von Aufgaben an zwei Terminen führt zur Benotung der Übung.
  • Kriterien für ein positives Übungszeugnis:
    • Ankreuzen der Hälfte aller Übungsaufgaben.
    • Erfolgreiches Vorrechnen von mindestens zwei Aufgaben.
  • Blatt 1 zur Übung am 7.10.2022 (pdf)
  • Blatt 2 zur Übung am 14.10.2022 (pdf)
  • Blatt 3 zur Übung am 21.10.2022 (pdf)
  • Blatt 4 zur Übung am 28.10.2022 (pdf)
  • Blatt 5 zur Übung am 4.11.2022 (pdf)
  • Blatt 6 zur Übung am 11.11.2022 (pdf)
  • Blatt 7 zur Übung am 18.11.2022 (pdf)
  • Blatt 8 zur Übung am 25.11.2022 (pdf)
  • Blatt 9 zur Übung am 2.12.2022 (pdf)
  • Blatt 10 zur Übung am 9.12.2022 (pdf)
Literatur (Auswahl)
  • M. Bollhöfer, V. Mehrmann: Numerische Mathematik: Eine projektorientierte Einführung für Ingenieure. Mathematiker und Naturwissenschaftler, Wiesbaden, 2004.
  • R. Bulirsch, J. Stoer: Numerische Mathematik 2. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2005.
  • W. Dahmen, A. Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Springer-Verlag, 2006.
  • W. Gander, M. J. Gander, F. Kwok: Scientific computing: An introduction using Maple and MATLAB. Vol. 11. Springer Science & Business, 2014.
  • E. Hairer, S. P. Nørsett, G. Wanner: Solving Ordinary Differential Equations I. Nonstiff Problems. Second edition, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1993.
  • E. Hairer, G. Wanner: Solving Ordinary Differential Equations II. Stiff and Differential-Algebraic Problems. Second revised edition, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010.
  • M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens. Vol. 178. No. 3. Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden: Teubner, 2002.
  • R. Kress: Numerical Analysis. Springer-Verlag, 1998.
  • R. Plato: Numerische Mathematik kompakt. Vieweg+Teubner Verlag, 2000.
  • A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik 2. Springer-Verlag, 2013.
  • H. R. Schwarz, N. Köckler: Numerische Mathematik. 8. Auflage. Vieweg+Teubner Verlag, 2011.
  • O. Steinbach: Numerische Mathematik 1. Vorlesungsskript (pdf), 2005.
  • J. C. Strikwerda: Finite difference schemes and partial differential equations. Vol. 88. Siam, 2004.
  • E. Süli, D. Mayers: An Introduction to Numerical Analysis. Cambridge University Press, 2003.
  • W. Zulehner: Numerische Mathematik: Eine Einführung anhand von Differentialgleichungsproblemen Band 2: Instationäre Probleme. Birkhäuser, 2011.
Kontakt
Kontakt und Sprechstunde Univ.-Prof. Dr. Olaf Steinbach