Institut für Angewandte Mathematik
Vorlesung im WS 2023/24
Technische Numerik
Für die Simulation technischer Prozesse sind numerische Näherungsverfahren wesentlich. In dieser Vorlesung soll in die Grundlagen der Numerischen Mathematik eingeführt werden. Dabei steht die algorithmische Beschreibung sowie das Verständnis der Algorithmen im Vordergrund.
Inhalt
  1. Approximation und Interpolation von Funktionen
  2. Numerische Integration
  3. Lineare Gleichungssysteme (Unterlagen zum CG-Verfahren und GMRES-Verfahren, Unterlagen zur Vorkonditionierung)
  4. Nichtlineare Gleichungen (Unterlagen zum Fixpunktsatz von Banach)
Vorlesung
  • Do, 8:15-9:45 Uhr, Hörsaal BE01
  • Beginn am 5.10.2023, Termine wie in TUGRAZonline
Übung
  • Gruppe 1: Fr, 10:15-11:00 Uhr im Seminarraum AE02
  • Gruppe 2: Fr, 11:15-12:00 Uhr im Seminarraum AE02
  • Beginn am 6.10.2024, Termine wie in TUGRAZonline
  • Kriterien für ein positives Übungszeugnis
    • Ankreuzen von mindestens der Hälfte aller Übungsaufgaben.
    • Erfolgreiches Vorrechnen von wenigstens 2 Aufgaben.
    • Positive Klausur am 26. Jänner 2024:
      • 10:15-12:00 im HS BE01.
      • Bearbeitungszeit beträgt 90 Minuten.
      • Bis auf elektronische Geräte sind alle Hilfsmittel zugelassen.
      • Bitte bringen Sie weißes oder kariertes Papier mit und verwenden Sie keinen roten Stift.
    • Bei Nichtbestehen der Klausur wird eine Nachklausur (schriftlich oder mündlich) im Feber 2024 angeboten.
    • Das Ankreuzen von Aufgaben an zwei Terminen führt zur Benotung der Übung.
  • Blatt 1 für die Übung am 6.10.2023
  • Blatt 2 für die Übung am 13.10.2023
  • Blatt 3 für die Übung am 20.10.2023
  • Blatt 4 für die Übung am 27.10.2023
  • Blatt 5 für die Übung am 10.11.2023
  • Blatt 6 für die Übung am 17.11.2023
  • Blatt 7 für die Übung am 24.11.2023
  • Blatt 8 für die Übung am 1.12.2023
  • Blatt 9 für die Übung am 15.12.2023
  • Blatt 10 für die Übung am 12.01.2024
  • Blatt 11 (Numerische Ergebnisse) für die Übung am 19.01.2024
Literatur (Auswahl)
  1. M. Bollhöfer, V. Mehrmann: Numerische Mathematik. Vieweg, Braunschweig, 2004.
  2. W. Dahmen, A. Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Springer, Berlin, Heidelberg, 2006.
  3. J. W. Demmel: Applied Numerical Linear Algebra. SIAM, Philadelphia, 1999.
  4. J. Douglas Faires, R. L. Burden: Numerische Methoden. Spektrum, Heidelberg, 1994.
  5. G. H. Golub, C. F. van Loan: Matrix Computations. The John Hopkins University Press, Baltimore, 1989.
  6. M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens. B. G. Teubner, Stuttgart, 2002.
  7. A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerical Mathematics. Springer, New York, 2000.
  8. T. Richter, T. Wick: Einführung in die Numerische Mathematik. Springer, Berlin, 2017.
  9. J. Stoer: Numerische Mathematik 1. Springer, Berlin, 1972.
  10. J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2. Springer, Berlin, 1973.
  11. O. Steinbach: Technische Numerik. Vorlesungsskript 2005/2, pdf, TU Graz, 2005.
Nachfolgende Lehrveranstaltungen
  • Vorlesung Technische Numerik 2 im Sommersemester 2024
  • Spezialvorlesungen zur Numerik